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要关闭淘宝发短信的权限，您可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP并登录账号。
2、点击右下角的“我的淘宝”，进入个人中心页面。
3、点击右上角的设置图标，进入设置页面。
4、在设置页面中，找到并点击“消息通知”选项。
5、在消息通知页面中，找到并点击“短信通知”选项。
6、关闭“接收短信通知”开关按钮，即可关闭淘宝发短信的权限。
如果您还希望接收某些重要信息，可以开启相应的开关，例如订单交易相关的短信通知，您也可以在淘宝APP内与客服联系，告知他们不希望接收短信通知，他们会帮您处理。
方法仅供参考，由于淘宝APP会进行更新，不同版本的APP操作可能存在差异，请以实际情况为准，如有疑问可咨询淘宝客服。